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关于全等三角形的对应顶点必须一一对应的问题

gecimao 发表于 2019-07-22 19:35 | 查看: | 回复:

  许多人说这个全等三角形的对应顶点是一定要写到对应位置上的。但我想问一问,你们有没有发现,如果有的学生写成“对应顶点没有写在对应位置的两个完全重合的三角形“是不是全等三角形...

  许多人说这个全等三角形的对应顶点是一定要写到对应位置上的。但我想问一问,你们有没有发现,如果有的学生写成“对应顶点没有写在对应位置的两个完全重合的三角形“是不是全等三角形。也就是如果学生不按照对应顶点写在对应位置上书写时,你是按照正确的批改那,还是按照错误的来批改?

  另外,我还要求他们书写对应边和对应角时,也要对应顶点写在对应位置上,现在我很困惑,不知道这样要求对不对?,而且,后边我看到一些练习题时,关于线段的数值,角的数值等,都有很多困惑。比如:角ABC全等于角DEF,已知,线厘米,求线段ED等于多少?那这个不是告诉学生们,根据全等三角的性质,AB等于DE,ED又等于DE,那么,AB不就是等于ED吗。学生就会问凭啥在写对应边时,不能写成AB等于ED,而偏要写成AB等于DE那?我现在一筹莫展,不知道怎么办?

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  展开全部其实在数学中关于全等三角形字母的书写是非常严格的,也就是说对应的字母一定要写在对应的位置上.尤其是带有三角形全等符号≌的时候,对应的字母如果不写在对应的位置上,是错误的.这与线段的比不一样,线段没有方向性,比如说:若⊿ABC≌⊿DEF,则AB=DE,当然也可以写成AB=ED.

  在有些题目中,若没有全等符号则不必这么严格,比如说⊿ABC≌⊿DEF,也可以说成⊿ABC与⊿DEF全等,只有这个时候,可以不强调对应.

  除此这外,在表示角的时候也是这样,比如:若⊿ABC≌⊿DEF,则:∠ABC=∠DEF.当然也可以说成是∠ABC=∠FED.(因为角的两边先说哪条都可以)

  不过,有经验的老师在平时的教学中是会强调对应的,比如我们刚才在表示边与边相等或是角与角相等时,尽量按照对应的顺序来写, 这么做对学生以后解决复杂图形题目时是有帮助的.

  展开全部首先,AB=DE后解释AB=ED,是因为线段DE也可以表示成线段ED。

  讲解时可以举射线的例子,不过要注意控制不要往“射线不会求长度”这个方向发展,不然你很难收场

  其次,多引导学生做没有图形,只用几何语言描述的全等三角形性质习题。比如说△ABC全等于

  △DEF,这时不要画图。给出AB、AC长度和某些角让学生说出对应边长度和对应角角度,培养学生对应的观念

  最后,说明这种要求只是现阶段为了学好三角形全等,对“对应”这一观念强化的要求,以后随着知识的递增,这种要求会逐渐降低

  展开全部我是个高中学生。我的老师一直要求我们要一一对应 我在网上答题同样遵循这样的原则 作为一个学生我觉得这样的规定对我的答题不会产生困扰。在由全等得出的结论时必须一一对应 但是就像ED 和 DE一样,我们明白这两者是相等的 那么ok没问题 在得出AB=DE后再加一行“所以AB=ED” (有时题目中是不对应的 就用这样的方法处理)追问非常感谢你,你这样说,让我知道了学生们是怎样理解一一对应的,同学们了解的“线段与线段相等”其实是没有前后顺序的,是我把同学们的想法复杂化了,呵呵,豁然开朗。

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